Корисни совети

Како да додадете броеви во бинарен систем

Pin
Send
Share
Send
Send


Овој калкулатор преку Интернет е дизајниран за додавање на одземање, како и поделување и размножување на бинарни броеви на Интернет.

Стави САМО и споделете ја врската
  • Калкулатор
  • Упатство за употреба
  • Теорија
  • Приказната
  • Пријавете проблем

Како да се користи овој калкулатор: Калкулаторот има две влезни полиња за внесување бинарни броеви. Првото поле е за првиот број, второто за второто, соодветно.

Помеѓу овие две полиња, треба да изберете која математичка акција сакате да ја извршите на нив. Може да додадете и одземете, како и да размножувате или делите фракционо бинарни броеви.

Можете да користите период или запирка за да внесете фракционо бинарен број. Откако ќе ги внесете броевите и изберете математичка операција на нив, кликнете на копчето за пресметување. И на врвот на страницата ќе има информации со резултатот од пресметката.

Упатство за употреба

1. Кога додавате броеви во бинарни системот главната работа што треба да се запамети е дека ги има секој два карактери - 0 и 1. Ниту еден друг знак не може да биде во него. Како резултат на тоа, додавањето на 2 единици од 1 + 1 не дава 2, како во децимална системот , и 10, затоа што 10 е бројот што ја следи единицата во бинарен системот .Треба да се потсетиме на наједноставните правила за бинарни додатоци системот : 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10. Овие правила се потребни за да се додадат броевите во бинарни системот во колоната. Како што можете да видите, во случај да додадете еден на еден, единицата оди во следната категорија. Очигледно, додавањето нула на кој било бинарен број нема да го промени овој број.

2. Огромна бинарна броевите удобно наредени во колона. Бинарни правила системот слично на правилата за додавање за додавање во децимална системот .Да се ​​свиткаме броевите 1111 и 101. Ние го пишуваме бројот со помал број битови 101 под бројот 1111 - цифрата на празнење на една броевите треба да се наоѓа над цифрата на истата категорија на друга броевите . Сега е дозволено да ги додадете овие броевите . Во првата цифра, 1 + 1 дава 10 - напишете 0 под единиците во првата цифра. Единица од 10 спаѓа во збирот на цифрите од втората категорија. Во втората категорија, 1 + 0. Подоцна, додавање на една од првата цифра исто така ќе биде 10. Единицата се приближува до 3-та цифра, а во втората цифра од сумата исто така ќе биде нула. Во третата категорија, 1 + 1 + 1 (единицата отиде овде!) Дава 11. Во третата категорија, сумата ќе биде 1, а друга единица од броевите 11 ќе оди во четвртата категорија. Четвртата цифра има само број 1111. 1 + 1 = 10. Така, 1111 + 101 = 10100.

3. Разгледаниот пример може да се напише во колоната 1111 + 101 — 10100

Слики со наслови:

Тема на часот: „Аритметички операции во системите за бројни позиции“ Наставник по компјутерски науки Федорченко Марина ВалентиновнаМОУ Березовска средно училиште со округот Березовка Таишет регионот Иркутск Да се ​​потсетиме со вас: Што се нарекува систем на броеви? Како се нарекува основата на системот за броеви? броевите се напишани со грешки и го аргументираат одговорот: 1238, 30062, 12AAC0920, 1347610, Која е минималната основа што треба да ја има системот за броеви, ако може да се напишат броеви во него: 10, 21, 201, 1201 Дали завршува дури и бинарен број? Која цифра завршува непарен бинарен број?
Лаплас напиша за неговиот став кон бинарниот (бинарен) систем на броеви на големиот математичар Лајбниз: „Во својата бинарна аритметика Лајбниц виде прототип на креацијата. Му се чинеше дека единицата го претставува божествениот принцип, а нулата претставува непостоење и дека повисокото суштество создава сè од непостоење на истиот начин како единицата и нулата во неговиот систем ги изразуваат сите броеви. “ Овие зборови ја истакнуваат разноврсноста на азбуката со два карактери. Сите системи за позиционирање со броеви се „исти“, имено, во сите нив аритметичките операции се изведуваат според истите правила:
важат истите закони за аритметика: - комутативен (превод) m + n = n + mm · n = n · m асоцијативна (комбинативна) (m + n) + k = m + (n + k) = m + n + k (m · n) · k = m · (n · k) = m · n · k дистрибуција (дистрибуција) (m + n) · k = m · k + n · k
правилата за додавање, одземање и множење со колона се валидни,
правилата за вршење аритметички операции се засноваат на табели на додавање и множење.
Додаток во системите за бројни позиции Од сите системи за позиционирање, системот за бинарен број е особено едноставен. Размислете за спроведувањето на основните аритметички операции на бинарни броеви. Сите системи за позиционирање со броеви се „исти“, имено, во сите нив аритметичките операции се изведуваат според истите правила: истите се вистинити: комутативни, асоцијативни, дистрибутивни, правилата за додавање, одземање и множење со колона се валидни, важат правилата за вршење аритметички операции до табелите за додавање и множење.
Кога додавате две цифри од десно кон лево во системот за бинарни броеви, како и во секој систем за позиционирање, само една може да оди до следната цифра. Резултатот од додавање на два позитивни броја има ист број на цифри како максимум од двата поима, или уште една цифра, но овој број може да биде само еден. Размислете за примерите Решете ги самите примери:
1011012 + 111112
1110112 + 110112
1001100
1010110
При изведување на операцијата на одземање, помалата секогаш се одзема од поголема апсолутна вредност и соодветниот знак се става на резултатот.
Одземање Разгледај примери на примери:
1011012– 111112
1100112– 101012
1110
11110
Множење во системите со бројни позиции Операцијата со множење се изведува со помош на табелата за множење според вообичаената шема (се користи во системот на децимални броеви) со секвенцијално множење на множителот со следната цифра на факторот.Примислете за примери на множење. Considerе разгледаме примери. Willе разгледаме пример за поделба
Ајде да ги решиме примерите:
11012 1112

111102:1102=
1011011
101
Домашна работа 1. & 3.1.22 Научете ги правилата за вршење аритметички операции во системот за бинарни броеви, научете ги табелите за додавање, одземање, множење. Следете ги чекорите: 110010 + 111.0111110000111-11011000110101,101 * 111 Рефлексија Денес на лекцијата, најинформативно за мене беше ... Се изненадив што ... можам да го применам знаењето стекнато денес на лекцијата ...

Системот за бинарни броеви е сличен на вообичаената децимални, освен тоа што наместо десет ја користи основата 2 и само две цифри, 1 и 0. Бинарниот систем ја заснова работата на компјутерите. Во бинарни кодови, 1 и 0 се користат со цел да се овозможат или оневозможат одредени процеси. Како и децимали, бинарни броеви можат да се додадат, и иако нема ништо комплицирано, додавањето на нив на почетокот може да изгледа како застрашувачка задача. Пред да продолжите со додавање на бинарни броеви, неопходно е правилно да се разбере концептот на нумеричка цифра.

Нацртајте малку табела која се состои од два реда и четири колони. Во бинарниот систем се користи основата 2, така што наместо единици, десетици, стотици и илјадници во децимална децимални (со база 10), бит-вредностите во бинарниот систем се единици, двојки, четворица и осум. Единиците ќе бидат лоцирани во десната колона на табелата, а осумте во левата колона.

Напишете бинарен број на долниот ред на табелата. Во бинарниот систем, за пишување броеви се користат само 1 < displaystyle 1> и 0 < displaystyle 0>.

  • На пример, можете да напишете 1 во категоријата вечери, 1 во категоријата четворица, 0 во категоријата двојки и 1 во категоријата единици, како резултат, го добивате следниот бинарен број: 1101.

Размислете за категоријата единици. Ако ова место е 0, вредноста на битото е 0. Ако е 1, вредноста е 1.

  • На пример, во бинарниот број 1101 во категоријата единици е 1, така што битната вредност е 1. Така, бинарниот број 1 е еквивалентен на децимални број 1.

Размислете за категоријата близнаци. Ако има 0 во оваа категорија, цифриската вредност е 0. Ако, во категоријата две, таа е 1, цифрената вредност е 2.

  • На пример, во бинарниот број 1101 во категоријата двојки е 0, така што битната вредност е 0. Така, бинарниот број 01 е еквивалентен на децимални број 1, бидејќи во категоријата двојки е 0, а во категоријата единици 1: 0 + 1 = 1.

Размислете за категоријата на четворица. Ако има 0 во оваа категорија, цифриската вредност е 0. Ако во категоријата четири е 1, цифрата е 4.

  • На пример, во бинарниот број 1101, бројот на четворицата е 1, така што битната вредност е 4. Така, бинарниот број 101 е еквивалентен на децимални број 5, затоа што има 1 во категоријата на четири, 0 во категоријата на две и 1: 4 + 0 + во категоријата единици 1 = 5.

Размислете за испуштање на вечери. Ако оваа цифра е 0, вредноста на цифрата е 0. Ако, сепак, е 1 во цифрата на осумминути, цифриската вредност е 8.

  • На пример, во бинарниот број 1101, цифрата на осумдесетти е 1, така што цифрената вредност е 8. Така, бинарниот број 1101 е еквивалентен на децимални број 13, затоа што има 1 во цифрата на вечери 1, 4 во цифрата од 4, 2 во цифрата од 2 и 1 во цифрата на единиците од 1 : 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Додавање на бинарни броеви користејќи малку вредности

Напишете ги броевите во колона и додадете ги соодветните броеви. Бидејќи се додаваат два броја, збирот на поединечните цифри може да биде 0, 1 или 2. Ако сумата е 0, запишете ја соодветната колона 0. Ако збирот е 1, напишете 1. Ако сумата е 2, запишете 0 и преместете 1 на следната колона на близнаци.

  • На пример, кога додавате бинарни броеви 0111 и 1110 во колоната, единиците 1 и 0 даваат вкупно 1, затоа напишете 1 на дното на оваа колона.

Додадете ги броевите во колоната во двојки. Кога додавате, може да испаднат 0, 1, 2 или 3 (ако пренесете 1 од колоната на единиците). Ако сумата е 0, напишете 0 под двојно во цртички. Ако збирот е 1, запишете на дното на колоната 1. Ако сумата е 2, напишете под шипката 0 и пренесете 1 во колоната Четврти. Ако збирот е 3, запишете 1 и префрлете 1 во колоната Четврта (3 дела = 6 = 1 двојка и 1 четири).

  • На пример, кога додавате бинарни броеви 0111 и 1110, две единици во колона од дванаесет даваат 2 (два двојка, што е, една четири), затоа напишете под шипката 0 и пренесете 1 на четворицата.

Додадете ги броевите во колоната Четвртина. Кога додавате, може да испаднат 0, 1, 2 или 3 (ако префрливте 1 од колона од дванаесет). Ако збирот е 0, напишете под редот 0 во категоријата четири. Ако збирот е 1, запишете на дното на колоната 1. Ако сумата е 2, напишете под лентата 0 и преместете 1 во колоната на осумдесетти. Ако збирот е 3, запишете 1 и пренесете го 1 во колоната на осумдесетти (3 четворица = 12 = 1 четири и 1 осум).

  • На пример, кога додавате бинарни броеви 0111 и 1110, треба да додадете три единици (земајќи ги предвид двојките пренесени од колоната). Како резултат, имаме 3 четворица, што е 12, па запишете 1 во колоната на четворицата и префрлете 1 во колоната на вечери.

Продолжете со додавање на броевите во секоја колона на цифри додека не го добиете конечниот резултат. За погодност, можете да запомните дека 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 и 3 = 11.

  • На пример, кога додавате бинарни броеви 0111 и 1110 во колона од осумдесетти, треба да додадете две единици (земајќи ги предвид четворките пренесени од колоната). Како резултат, добиваме 2, напишете 0 во колоната на осумдесетти и пренесуваме 1 на рангот на шеснаесет. Бидејќи во колоната од шеснаесет нема цифри, ние пишуваме под редот 1. Така, 0111 + 1110 = 10101.

Единица трансфер на бинарни броеви

Напишете ги броевите во колона. Заокружете парови единици (цифри 1) во категоријата единици. Запомнете дека празнењето единици се наоѓа на десниот раб.

  • На пример, кога додавате 1010 + 1111 + 1011 + 1110, треба да заокружите еден пар цифри 1.

Размислете за категоријата единици. За секој пар цифри 1, префрлете 1 во соседната лева колона, што одговара на категоријата дваброј. Ако во колоната од категоријата единици има само една цифра 1, или по преносот на парови останува уште една дополнителна единица, напишете под редот 1. Ако сите единици се во парови или воопшто не биле, напишете на дното на колоната 0.

  • На пример, бидејќи кружевте еден пар цифри 1, треба да пренесете 1 во колона од дванаесет и да напишете 0 под редот во категоријата единици.

Поделбата на бинарни броеви

Ако множењето се врши со повеќе смени и дополнувања, тогаш поделбата, што е работа на инверзно множење, се врши со повеќе смени и одземања.

(КОРИСТЕТЕ ФРАКИ БЕЗ WHOLE.)

При претставување на броеви со фиксна точка, поделена е можна ако дивидендата е модула помала од делителот, во спротивно ќе се појави прелевање на мрежната мрежа .

Како и во случајот на „рачна“ поделба, цифрите на количникот кога делите броеви на машината се одредуваат (почнувајќи од највисокиот) со сукцесивно одземање на делителот од остатокот добиен од претходната одземање. Меѓутоа, овде операцијата на одземање се заменува со работата на додавање на остатокот со негативен делител претставен во обратен или дополнителен код. Знакот на количникот е одреден со додаток на модулот два кода на знаците на дивиденда и делител.

Да разгледаме пример за поделба на „рачен“ начин.

Овде, по секое одземање, делителот се префрлува десно, во однос на дивидендата. Ако остатокот по одземањето се покажа како позитивен, 1 се запишува во категоријата на количникот, ако е негативен, нула. Во пракса, обично негативниот остаток не се евидентира, само делителот дополнително се префрла уште една цифра надесно и се одзема од позитивниот остаток.

Во машините, наместо да го преместите делителот десно, остатокот се префрла налево, што, всушност, не менува ништо.

Кога се делите со враќање на остатокот, негативниот остаток се враќа со сумирање со позитивен делител. Откриениот остаток се префрла налево со една цифра. Делителот повторно се одзема од преместениот остаток. Знакот на добиениот биланс го одредува бројот на следната категорија на приватни лица. Процесот на поделба продолжува сè додека не се добие даден број на цифри, со што се обезбедува неопходната точност на резултатот.

Ајде да видиме како претходниот пример се решава со автомобил.

Процесот на поделба започнува со промена на дивидендата налево од една цифра, по што на него се додава делител, кој е претставен, на пример, со дополнителен модифициран код:

Очигледно, кога се делиме со враќање на остатокот во најлош случај, за формирање на секоја категорија на количник потребно е да се извршат две операции: одземање (додавање во дополнителен или инверзен код) и додавање (обновување на остатокот). Тоа е, времето на извршување на операцијата за поделба може да биде двојно подолго од минималниот можен.

За да се намали просечното време на извршување на операцијата за поделба, поделбата се спроведува без враќање на остатокот, чиј алгоритам е како што следува.

1) Определи го знакот со квантитативно модуло сумирање на двете содржини на знаковните цифри на дивидендата и делителот.

2) Одземете го делителот од дивидендата. Ако остатокот е негативен, одете на чекор 3. Инаку, пресметката е завршена (се случи прелевање).

3) Запомнете го знакот на остатокот.

4) Поместете ја преостанатата една цифра налево.

5) Доделете му на делителот знак спротивен на знакот на остатокот зачуван во клаузула 2.

6) Додадете го префрлениот остаток и делителот (земајќи го предвид знакот).

7) Дајте му го бројот на количникот спротивна вредност на останатиот знак код.

8) Повторете ги чекорите 3-7 додека не се обезбеди потребната точност за пресметување на количникот.

Решението за горенаведениот пример во овој случај се врши според следнава шема:

Со лебдечка точка

При извршување на операцијата за поделба на броеви со FLOATING COMMAND, количината мантиса е дефинирана како резултат на делење на делителот мантиса од страна на делителот мантиса, а нарачката на нарачката како резултат на одземање на кодот за нарачката на делителот од кодот за нарачката на делителот, бидејќи

Поделба на нумерички не-нултан n-битен број (не вклучувајќи ги и потпишаните цифри) броеви А: Б, претставен во директен (за едноставност) код, дава интегрален количник Ц и остаток на цел број 0, на кој му е доделен знакот на дивиденда, знакот на количникот се пресметува како збирен модул два операндите А и Б.

Поделбата се изведува во следната секвенца.

1) Делителот Б е префрлен налево (нормализиран), така што има 1 во највисоката категорија на информации, се пресметува бројот на смени S, пресметникот на поделбата може да биде не повеќе од (S + 1) битови кои не се еднакви на нула.

2) Се изведува циклус на поделба на модулот (S + 1) | A | на IB, каде што Б "е нормализираниот Б, како резултат на тоа, постои (S + 1) ранг на приватност, почнувајќи од најстариот (S + 1) помлад.

3) Остатокот РС + 1 добиен во последниот циклус циклус, доколку е позитивен, се префрла надесно со цифрите на С, ако РС + 1

Погледнете го видеото: Week 3 (Јуни 2020).

Pin
Send
Share
Send
Send