Корисни совети

Алгоритам за решавање рационални равенки

Секции: Математика

Одделение: 8

Цели на часот:

  • формирање на концептот на фракционите рационални равенки,
  • разгледајте различни начини на решавање на фракционите рационални равенки,
  • разгледајте алгоритам за решавање на фракционите рационални равенки, вклучително и под услов фракцијата да е нула,
  • да се научи решението на фракционите рационални равенки според алгоритам,
  • проверка на нивото на мастеринг на темата со спроведување на тест-работа.

  • развој на можноста за правилно работење врз стекнатото знаење, размислете логично,
  • развој на интелектуални вештини и ментални операции - анализа, синтеза, споредба и генерализација,
  • развој на иницијатива, можност за донесување одлуки, не застанувај тука,
  • развој на критичко размислување,
  • развој на вештини за истражување.

  • едукација на когнитивен интерес за предметот,
  • поттикнување на независност во решавањето на образовните проблеми,
  • негување волја и упорност за постигнување на конечни резултати.

Тип на лекција: лекција - објаснување за нов материјал.

Лекција

1. Организациски момент.

Здраво момци! На таблата се напишани равенки. Погледнете ги внимателно. Можете ли да ги решите сите овие равенки? Кои не се и зошто?

Равенките во кои левата и десната страна се фракционо рационални изрази се нарекуваат фракционо рационални равенки. Што мислите, што ќе научиме денес на лекцијата? Наведете ја темата на лекцијата. Значи, ние отвораме тетратки и ја запишуваме темата на лекцијата „Решавање на фракционите рационални равенки“.

2. Ажурирање на знаењето. Фронтална анкета, усна работа со часот.

И сега ќе го повториме основниот теоретски материјал за кој треба да студираме нова тема. Ве молиме одговорете на следниве прашања:

  1. Што е равенка? (Еднакви на променливи или варијабли.)
  2. Како се вика равенката број 1? (Линеарно.) Метод за решавање на линеарни равенки. (Пренесете сè со непознатото на левата страна на равенката, сите броеви надесно. Дајте слични услови. Најдете непознат мултипликатор).
  3. Како се вика равенката број 3? (Плоштад) Методи за решавање на квадратни равенки. (Изолација на целосен плоштад, со формули, со користење на теоремата Вита и неговите резултати.)
  4. Колкав е процентот? (Еднаквост на два односи.) Главниот имот на пропорција. (Ако пропорцијата е точна, тогаш производот на неговите екстремни членови е еднаков на производот на средните членови.)
  5. Кои својства се користат при решавање равенки? (1. Ако го пренесете терминот од еден дел до друг во равенката со промена на неговиот знак, добивате равенка еднаква на оваа. 2. Ако двата дела на равенката се множат или поделат со истиот не нула број, тогаш добиваме равенка еднаква на оваа.)
  6. Кога е фракцијата еднаква на нула? (Фракција е нула кога броечот е нула, а деноминаторот не е нула.)

3. Објаснување на новиот материјал.

Решете ја равенката 2 во тетратките и на таблата.

Која фракционална рационална равенка може да се обидете да ја решите со употреба на главниот имот на пропорција? (Бр. 5).

x 2 -4x-2x + 8 = x 2 + 3x + 2x + 6

x 2 -6x-x 2 -5x = 6-8

Решете ја равенката 4 во тетратките и на таблата.

Која фракционална рационална равенка може да се обидете да ја решите со множење на обете страни на равенката со именителот? (Бр. 6).

Сега обидете се да ја решите равенката бр.7 на еден од начините.

Рационални изрази и рационални равенки

Веќе научивме како да ги решиме квадратните равенки. Сега ги прошируваме изучените методи на рационални равенки.

Што е рационален израз? Ние веќе наидовме на овој концепт. Рационални изрази Изразите се состојат од броеви, променливи, нивните степени и знаци на математички активности.

Според тоа, рационалните равенки се нарекуваат равенки на формата: - рационални изрази.

Претходно, ги разгледавме само оние рационални равенки што се сведуваат на линеарни. Сега ќе ги разгледаме оние рационални равенки што се сведени на квадратни.

Пример за решавање рационална равенка

Пример 1

Решете ја равенката:.

Решение:

На самиот почеток, ги пренесуваме сите услови налево, така што 0 останува на десно.

Сега ја донесуваме левата страна од равенката на заеднички именител:

Фракција е 0 ако и само ако нејзиниот бројач е 0, а деноминаторот не е 0.

Го добиваме следниот систем:

Првата равенка на системот е квадратна равенка. Пред да ги решите, поделете ги сите негови коефициенти за 3. Добиваме:

Коефициенти на оваа равенка:

Понатаму, според формулата на корените на квадратната равенка, наоѓаме:

Добиваме два корени:.

Сега ја решаваме втората нееднаквост: производот на факторите не е еднаков на 0 ако и само ако никој од факторите не е еднаков на 0.

Бидејќи 2 никогаш не е еднаков на 0, потребно е да се исполнат два услови:. Бидејќи ниту еден од корените на равенката добиена погоре не се совпаѓа со неважечките вредности на променливата што беа добиени при решавање на втората нееднаквост, тие се и решенија за оваа равенка.

Одговорот е: .

Алгоритам за решавање рационална равенка

Значи, ајде да формулираме алгоритам за решавање рационални равенки:

1. Поместете ги сите термини на левата страна, така што од десната страна излегува 0.

2. Претворете ја и поедноставете ја левата страна, доведете ги сите фракции на заеднички именител.

3. Изедначете ја добиената фракција на 0, според следниот алгоритам:.

4. Запишете ги корените што се покажаа во првата равенка и задоволувајте ја втората нееднаквост како одговор.

Погледнете го видеото: Изводи - (Февруари 2020).